¿Qué significa realmente la famosa ecuación de Einstein?

• La famosa ecuación de Einstein establece la relación entre masa y energía. Un sistema tiene más masa si tiene más energía. De la misma manera, menos masa, si tiene menos energía.
• La masa es una propiedad emergente de la energía que se manifiesta como resistencia al cambio de velocidad o, en otras palabras, a la aceleración.
• Las partículas que no tienen masa pueden moverse a la velocidad de la luz, pues su movimiento no es frenado por nada.
• Las partículas elementales que interactúan con el campo de Higgs obtienen su masa al chocar con otras partículas de este campo.

Comprender la famosa ecuación de Einstein es mucho más complicado que simplemente saber qué significa cada una de sus letras. Tendremos que comprender qué entiende la física moderna por conceptos que, a simple vista, parecen fáciles de entender, como masa o como velocidad de la luz.

Empecemos por lo básico. ¿Qué significa cada una de las partes de esta ecuación? E representa la energía en un sistema. Por ejemplo, la energía contenida en un clásico reloj funcionando, la energía de un auto moviéndose por la carretera o incluso la energía de una nave espacial surcando el espacio. Todos estos son sistemas porque contienen diferentes partes que se mueven e interactúan unas con otras. Pero, además, un objeto sólido, como un lingote de oro, también puede verse como un sistema porque está compuesto por átomos que interactúan unos con otros y estos, a su vez, están compuestos por electrones, protones y neutrones.

Por otro lado, según Francisco Fernflores, del California Polytechnic State University, m represen ta la masa relativa al sistema. ¿Qué significa la masa relativa al sistema? Se refiere a la masa medida por un observador que se mueve a una velocidad constante relativa al sistema. Esto suena complicado y tiene que ver con la teoría de la relatividad de Albert Einstein que es tema de otro informe. Por el momento, simplemente tomémoslo como masa. Es decir, aquello que medimos cuando ponemos algo en una balanza.

Por último, tenemos c, que es una constante; es decir, que siempre toma un mismo valor. Este valor es la velocidad de la luz, que es 299,792,458 metros por segundo (no te preocupes, no necesitamos recordar este número, solo saber que es muy grande).

(Albert Einstein. Foto: Pixabay)

¿Por qué es importante esta ecuación? Porque nos dice algo asombroso y poco intuitivo sobre nuestro universo: la masa de un sistema, como un auto en movimiento o un lingote de oro, depende fundamentalmente de su energía y no necesariamente de la cantidad de partículas que lo componen. Veamos un ejemplo. Primero, modifiquemos un poco nuestra ecuación para que sea más fácil ver esta relación entre energía y masa. Simplemente pasaremos c² al otro lado dividiendo a E.

Tenemos ahora que la masa de un sistema (como un lingote de oro) es simplemente su energía dividida entre la velocidad de la luz al cuadrado.

Ahora, tomemos el ejemplo que brinda Fernflores. Imaginemos que tenemos un lingote de oro. Para simplificar las cosas, digamos que su masa es de 1 kilogramo. Supongamos que calentamos este lingote de oro en 10 ºC. ¿Qué sucede?

Según la ecuación de Einstein, la masa del lingote calentado es mayor que la masa del lingote a temperatura normal. ¿Por qué? Si calentamos el sistema, la cantidad de energía E aumenta. Al aumentar E, m también debería aumentar según nuestra ecuación. Sin embargo, dado que E se divide entre la velocidad de la luz al cuadrado (ese número enorme que pusimos más arriba), el aumento de la masa es tan pequeño que nuestras balanzas convencionales no podrían medirlo.

Veamos otro ejemplo, esta vez, del canal PBS Space Time. Imaginemos que tenemos dos relojes exactamente iguales. Es decir, que no solo tienen la misma forma y aspecto, sino incluso el mismo número de átomos. Ahora, imaginemos que uno de ellos está parado, mientras que el otro está corriendo. Según nuestra ecuación, el reloj que está funcionando tiene más masa que el reloj estático. ¿Por qué? Al estar funcionando tiene más energía que el estático: no solo por la energía cinética (energía de movimiento), sino también por el calor generado por la fricción de sus partes o la energía contenida en los resortes de su mecanismo. Nuevamente, ese incremento sería imperceptible para nuestras balanzas, debido a que E se divide entre la velocidad de la luz al cuadrado.

Vemos entonces que existe una relación fundamental entre la energía de un sistema y su masa. Si la energía de un sistema aumenta, entonces también aumentará su masa. Por el contrario, si su energía disminuye, lo hará también su masa.

¿Cómo podemos explicar esta relación entre la masa y la energía? ¿Son lo mismo? Para entender mejor estas preguntas, será necesario examinar un poco más algunos conceptos como el de velocidad de la luz, el campo de Higgs y el de masa. Empecemos analizando la constante c, o velocidad de la luz.

¿Qué hace a la luz tan especial como para estar en esta ecuación? Como explica Gabriel Perez-Giz, astrofísico y miembro de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia, realmente nada. Si bien la luz se mueve con una velocidad equivalente a c, esta letra busca representar otra cosa. En realidad, representa la velocidad más rápida en la que un evento puede causar otro evento. De hecho, podríamos llamar a esta la velocidad de la causalidad.

Además, esta es la velocidad más rápida en la que algo puede puede viajar por el vacío. De hecho, las partículas fundamentales (aquello de lo que están hechas todas las demás cosas del universo) que no tienen masa pueden moverse con esta velocidad en el espacio. Por ello, la luz, que está hecha de partículas sin masa (los fotones), se mueve a esta velocidad.

Sin embargo, no solo la luz se mueve a esta velocidad. La gravedad, por ejemplo, también se propaga por el espacio a la velocidad de c. Lo mismo sucede con la velocidad a la que se propagan los campos electromagnéticos. En resumen, todo lo que no tiene masa se puede propagar a esta velocidad: la masa es un impedimento al movimiento. Pero ¿por qué la masa es un impedimento al movimiento? Para comprender esto, será necesario explicar qué es la masa.

Hace un momento, vimos que parece haber una relación entre la masa y la energía. Cuando un objeto o sistema tiene más energía, entonces su masa aumentará. Por el contrario, cuando tiene menos energía, la masa se reducirá. ¿Por qué sucede esto?

Es común que nosotros intuitivamente entendamos la masa de un objeto como el conjunto de partículas que lo componen. Así, por ejemplo, a más átomos que tenga un objeto, más pesará en una balanza. Sin embargo, esta intuición de sentido común es falsa.

Como explica la Enciclopedia Británica, en realidad, la masa de un objeto es la medida cuantitativa de inercia de la materia. Parece complejo, pero en palabras más simples, es la resistencia de un objeto a cambiar de velocidad.

Imaginemos que tenemos dos bloques: A y B. Ambos están quietos sobre el piso. Ahora, imaginemos que los empujamos y que nos damos cuenta de que A es más difícil de mover que B. Esto significa que A tiene más masa que B. ¿Por qué? Porque cambiar la velocidad de A es más difícil que cambiar la velocidad de B. Imaginemos, ahora, que tanto A como B se están moviendo a 100 kilómetros por hora. Digamos que intentamos reducir su velocidad a 50 kilómetros por hora y que nos damos cuenta, nuevamente, de que es más difícil de reducir la velocidad de A. A sería más macizo que B por la misma razón.

¿Cómo interpretar la masa entonces? En un video preparado para PBS Space Time, Matt O’Dowd, profesor de Física y Astronomía de la Universidad de la Ciudad de Nueva York, nos da un ejemplo que nos ayudará a entender qué es la masa.

Imaginemos que tenemos una caja y que, por dentro, cada pared interior es un espejo. Ahora, digamos que esta caja no tiene masa (algo imposible en la vida real, pero posible de imaginar). Por último, imaginemos que dentro de la caja tenemos fotones (luz) rebotando en los espejos, tal y como vemos en el dibujo:

Recordemos que los fotones son partículas sin masa y se mueven a la velocidad de la luz o de la causalidad. La caja, tal y como la hemos imaginado, no tiene tampoco masa. Por lo tanto, las partes de este pequeño sistema que hemos concebido no tienen masa.

Ahora, pensemos qué sucedería si empujásemos esta caja por su pared izquierda. Al empezar a acelerar, la pared de la izquierda se movería hacia la derecha aplicando una fuerza contra los fotones que, a su vez, chocarían con ella. De la misma manera, los fotones, al chocar con la pared, aplicarían una fuerza en un sentido contrario al de la aceleración; tendríamos así una resistencia a su cambio de velocidad (de estar estática a empezar a moverse).

Esta resistencia no solo sería indistinguible de lo que sentimos al empujar un objeto con masa, sino que justamente el objeto que empujamos ahora tiene masa. De esta manera, si bien todas las partes de nuestro pequeño sistema (los fotones y las paredes de la caja) no tenían masa, el sistema en su conjunto sí la tiene. ¿Cuál sería su masa? Pues, la energía sumada de los fotones dividida entre la velocidad de la causalidad al cuadrado.

Este ejemplo nos permite darnos cuenta de algo asombroso: ¡la masa puede aparecer de cosas que no poseen masa! La masa es una propiedad que emerge de partículas energéticas (como los fotones) que no poseen masa.

De hecho, podemos imaginarnos este ejemplo de la caja como una metáfora para entender de dónde proviene la mayoría de la masa de los átomos y otras partículas del universo. Podemos entender, por ejemplo, a los protones (partículas que componen a los átomos junto con los neutrones y electrones) como una caja. Su masa no solo depende de su energía al moverse (que en realidad es una mínima parte de ella), sino principalmente de la energía producida por las interacciones de los quarks (partícula que conforma al protón) dentro de este.

La masa, por lo tanto, es una propiedad que emerge de la energía y se manifiesta como la resistencia a ser acelerado o, en palabras más simples, a que su velocidad cambie.

Hemos visto la relación entre la masa y la energía. Sin embargo, tal vez los más curiosos y conocedores aún podrían preguntar, ¿por qué ciertas partículas fundamentales como los fotones no tienen masa y otras como los electrones sí? Ciertamente, un fotón y un electrón no son cajas: no son constituidos por otras partículas como el caso del protón. Sin embargo, el electrón sí es una partícula con masa y el fotón no. ¿Por qué sucede esto? Por el campo de Higgs.

Antes de explicar qué es el campo de Higgs, necesitamos entender qué es una partícula elemental o fundamental. El portal Lives Science explica que las partículas elementales son los bloques más pequeños que forman el universo. En otras palabras, son aquellas cosas que conforman todo lo demás. Sin embargo, no debemos entender a estas partículas como un objeto o cosa pequeña. De hecho, para los físicos, estas partículas no tienen estructura, no tienen dimensiones (no tienen altura, ancho o largo) y no ocupan lugar en el espacio. Expliquemos un poco más esto para que resulte más claro.

Según la teoría cuántica de campos, nuestro universo está conformado por una serie de campos. Estos campos llenan nuestro universo y las partículas elementales son solo excitaciones en estos campos (como vemos en el dibujo de abajo). El universo, por ejemplo, tiene un campo de electrones y un electrón es simplemente una excitación o vibración en el campo de los electrones. Según esta teoría, cada partícula elemental tiene su propio campo, e incluso podrían existir campos que no conocemos. Además, estas partículas pueden interactuar unas con otras.

Ahora, uno de los campos que existe en nuestro universo es campo de Higgs. Las partículas elementales con masa como los electrones o los quarks interactúan con este campo y, en esta interacción, obtienen su masa. ¿Cómo? En un video ilustrativo, Don Lincoln, profesor del Departamento de Física de la Universidad de Notre Dame, explica lo siguiente para TED.

Imaginemos un salón lleno de científicos conversando. Ahora, imaginemos que están a punto de entrar dos personas. Una de ellas es un recolector de impuestos y la otra es un científico famoso. Ahora, imaginemos que ambos quieren cruzar el salón. Sin embargo, mientras que al recolector de impuestos nadie le hará caso y podrá simplemente caminar hasta el final del salón sin menor problema, todos los científicos tratarán de conversar con nuestro científico famoso. Esto hará que el científico más lento el salón en comparación con el recolector.

Algo similar ocurre con las partículas con masa y las que no tienen masa. Los fotones, que no tienen masa, no interactúan con el campo Higgs. Por el contrario, partículas como los electrones interactúan con otras partículas del campo de Higgs, lo que hace que no se puedan mover libremente.

Ahora, recordemos que habíamos explicado que la masa es justamente resistencia al cambio de movimiento. En ese sentido, los electrones, cuando se mueven (así como las otras partículas elementales que interactúan con este campo) tienen masa porque son bombardeadas con otras partículas que impiden que estas se puedan mover libremente. Podríamos entender esto como el ejemplo de la caja, pero invertido. Estas partículas, en lugar de ser una caja con objetos adentro que impiden su movimiento, interactúan con partículas exteriores que impiden su movimiento. Si no existiera el campo de Higgs, entonces también serían partículas sin masa. Ahora, ¿tenemos evidencia de ello?

La respuesta es sí. Tenemos suficiente evidencia para creer con un alto grado de confianza que el campo de Higgs existe. ¿Cómo hayamos esta evidencia? A través del bosón de Higgs. Este no es nada más que una vibración en el campo de Higgs; es decir, una partícula. El ya citado Don Lincoln fue parte del equipo científico que descubrió el bosón de Higgs.

Para hallar esta vibración, se realizaron experimentos en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC). El LHC es una estructura circular que se encuentra bajo tierra que tiene 17 millas de largo y que se encuentra en territorio suizo y francés.

(Gran Colisionador de Hadrones. Fuente: CERN)

En esta estructura gigante los científicos disparan a velocidades cercanas a las de la luz partículas subatómicas en direcciones opuestas para que choquen. Al chocar, estas se descomponen en partículas fundamentales que luego son detectadas y analizadas minuciosamente. De esta manera, el 4 de Julio del 2012, científicos del LHC anunciaron haber encontrado esta partícula.